قاطع بقيمة 60 أمبير احترق داخل صندوق التجميع في ورشة بالخرطوم بحري بعد ثلاثة أشهر فقط من التشغيل. السبب لم يكن عيباً في اللوح ولا في الإنفرتر، بل كابلاً مقطعه 6 مم2 يحمل تياراً يحتاج فعلياً إلى 16 مم2. حسابات الطاقة الشمسية الخاصة بمقاطع الكابلات وهبوط الجهد وتحجيم السلاسل والقواطع هي الجزء الذي يتجاهله كثير من المقاولين في السودان، رغم أنها تحدد عمر المنظومة أكثر من نوع اللوح نفسه.
هذا المقال يشرح أربعة حسابات لا يصح تجاوزها: جهد الدائرة المفتوحة للسلسلة، تيار الموصلات والقواطع، هبوط الجهد على طول الكابل، وكابل البطارية عالي التيار. كل رقم هنا مبني على معادلات هندسية معروفة، وعلى درجات الحرارة الفعلية في الخرطوم وبورتسودان وعطبرة، لا على افتراض مناخ معتدل.
قوانين حسابات الطاقة الشمسية التي تتجاهلها التطبيقات الجاهزة
معظم تطبيقات حساب الطاقة الشمسية المجانية على الهاتف تفترض حرارة خلية 25 درجة مئوية وكابلاً قصيراً جداً. هذا افتراض معمل، لا افتراض ميداني. في الخرطوم وعطبرة وبورتسودان تصل حرارة سطح اللوح، لا حرارة الهواء المحيط، إلى ما يقارب 65 درجة مئوية في الظهيرة، بينما تنخفض في صباح كانون الثاني إلى نحو 10 درجات في شمال السودان.
الفرق يعمل في اتجاهين متعاكسين. الحرارة العالية تُنقص جهد الدائرة المفتوحة Voc بمعامل حراري يقارب سالب 0.34% لكل درجة للألواح أحادية التبلور من نوع PERC، ونحو سالب 0.29 إلى سالب 0.30% للألواح ثنائية الوجه من نوع N. البرودة الصباحية تفعل العكس تماماً وترفع الجهد. من يحسب على درجة حرارة واحدة فقط يخطئ في أحد الطرفين، إما بتصميم يقصّر عمر الإنفرتر أو بتصميم يفقد جزءاً من الإنتاج.
حساب عدد الألواح والحمل اليومي موضوع منفصل شرحناه بالتفصيل في حساب حجم النظام الشمسي حسب الحمل اليومي، وهذا المقال يبدأ من حيث ينتهي ذلك المقال: بعد أن تعرف عدد الألواح، كيف تربطها وتوصلها بأمان دون أن تحرق قاطعاً أو تفقد جزءاً من الجهد في الكابل.
إن كنت تخطط لسلسلة ألواح فعلية لا لتجربة حسابية فقط، اطلب عرضاً فنياً مكتوباً يتضمن هذا الحساب بالتحديد لموقعك، بمسافاته الحقيقية وحرارته المتوقعة صيفاً وشتاءً.
تحجيم السلسلة: جهد الدائرة المفتوحة ونافذة الشحن المثلى
التوصيل على التوالي يجمع الجهد، والتوصيل على التوازي يجمع التيار. هذا هو المبدأ الذي يبنى عليه كل ما بعده. لوح 550 واط قياسي يعطي Voc نحو 49.5 إلى 50 فولت عند حرارة اختبار المصنع 25 درجة. عشرة ألواح على التوالي تعطي جهد سلسلة اسمياً نحو 495 إلى 500 فولت.
في صباح بارد بشمال السودان، حين تنخفض الحرارة إلى نحو 10 درجات، يرتفع هذا الجهد بنسبة تقارب 5%، أي إلى ما بين 520 و525 فولت تقريباً. إذا كان الحد الأقصى المسموح لمدخل الإنفرتر عندك 500 فولت، فإن هذه السلسلة تتجاوزه في أول صباح شتوي بارد، لا في ذروة الصيف كما يتوقع أغلب المقاولين.
القاعدة العملية بسيطة: اطرح الحد الأقصى لجهد مدخل الإنفرتر من ورقة بياناته، ثم اقسمه على قيمة Voc الفعلية للوح مضروبة في 1.05 لحساب هامش البرودة، والناتج هو أقصى عدد ألواح للسلسلة الواحدة وليس أي رقم أكبر. من جهة أخرى يجب أن يبقى جهد Vmp للسلسلة عند حرارة خلية قصوى تقارب 65 درجة داخل نافذة تتبع نقطة الاستطاعة القصوى للإنفرتر، وإلا فإنه يفقد جزءاً من الطاقة حتى لو كان الجهد ضمن الحد الأقصى الآمن.
لا ننصح بتصميم أي سلسلة على الحد الأقصى تماماً. هامش أمان لوح أو اثنين أرخص بكثير من إنفرتر جديد. ترتيب هذه العناصر داخل اللوحة نفسها، أي أي قاطع يسبق أي عازل وأين يقع صندوق التجميع بالضبط، موضوع مستقل شرحناه في مخطط توصيل منظومة الطاقة الشمسية، وننصح بقراءته قبل التنفيذ الفعلي لأي من الحسابات هنا.
تحجيم الموصلات والقواطع بمعامل الأمان 1.25
كل موصل وقاطع في الجانب المستمر يُحجَّم على 1.25 ضعف تيار القصر Isc للسلسلة، لا على تيار التشغيل الاسمي Imp. السبب أن تيار القصر هو أعلى تيار يمكن أن يمر في ظروف إشعاع قوي وانعكاس من الرمال، وهو الحالة التي يجب أن يتحملها الكابل والقاطع دون أن يسخنا أو يشتعلا.
لوح 590 واط ثنائي الوجه يعطي Isc نحو 14 إلى 15 أمبير. بمعامل 1.25 يصبح التيار التصميمي نحو 17.5 إلى 18.75 أمبير، فيُختار قاطع 20 أمبير وكابل لا يقل مقطعه عن 4 مم2 للمسافات القصيرة. هذا الرقم يتغير فوراً إذا زاد الطول أو التيار، كما يوضح الجدول في القسم التالي.
إن كان لديك أكثر من سلسلتين متوازيتين، يطلب معيار IEC 62548 الخاص بأنظمة الطاقة الشمسية الفوتوفولتية صندوق تجميع بقواطع أو فيوزات مستقلة لكل سلسلة، لا توصيلة واحدة تجمعها جميعاً. هذا يمنع أن يغذي عطل في سلسلة واحدة تياراً عكسياً من بقية السلاسل، وهو سبب شائع لحرق كابلات في مشاريع تجارية أكبر من منزل واحد.
المصانع والمزارع الكبيرة التي تحتاج عدة سلاسل متوازية تجد التفاصيل التجارية الكاملة في صفحة أنظمة الطاقة الشمسية للمنشآت التجارية، وهذا المقال يغطي جانبها الهندسي فقط. أخطاء التوصيل عند نقاط الـ MC4 نفسها موضوع منفصل واسع، غطيناه في أسباب سخونة وصلات الألواح الشمسية MC4، وقاعدته الذهبية أن يكون الموصل الذكر والأنثى من نفس الشركة المصنعة دائماً.
قبل شراء أي قاطع بالجملة لمشروع فيه أكثر من سلسلتين، اطلب عرضاً فنياً مكتوباً يحدد فيه المهندس نوع الفيوز وترتيب صندوق التجميع لموقعك بالضبط.
حساب هبوط الجهد في كابلات الطاقة الشمسية وجدول المقاطع
معادلة هبوط الجهد على كابل نحاسي بسيطة: VD يساوي 2 مضروباً في L مضروباً في I مضروباً في rho مقسوماً على A. هنا L طول الكابل للاتجاه الواحد بالمتر، I التيار بالأمبير، rho مقاومة النحاس النوعية وتساوي تقريباً 0.0175 أوم مم2 لكل متر، وA مقطع الكابل بالمليمتر المربع. الرقم 2 في بداية المعادلة يمثل دائرة الذهاب والعودة معاً.
الهدف المتعارف عليه ألا يتجاوز هبوط الجهد على الجانب المستمر 1 إلى 2% من جهد المنظومة، وعلى جانب التيار المتردد 2 إلى 3%. أي هبوط أعلى من ذلك يعني طاقة تتبدد كحرارة في الكابل نفسه بدلاً من أن تصل إلى البطارية أو الحمل، وأحياناً يعني أن الإنفرتر يقرأ جهداً منخفضاً فيقلل الشحن أو يعطي تحذير خطأ من غير سبب واضح في اللوح نفسه.
الجدول التالي مبني على ناقل 48 فولت وهبوط جهد لا يتجاوز 2%، وهو الأقرب لمعظم الأنظمة الهجينة الشائعة في السودان. كل خانة تعطي أقصى طول للاتجاه الواحد قبل أن يتجاوز الهبوط الحد المسموح.
| المقطع (مم2) | أقصى طول عند 10 أمبير | أقصى طول عند 20 أمبير | أقصى طول عند 40 أمبير |
|---|---|---|---|
| 4 | 11 م | 5.5 م | 2.7 م |
| 6 | 16 م | 8 م | 4 م |
| 10 | 27 م | 14 م | 7 م |
| 16 | 44 م | 22 م | 11 م |
| 25 | 68 م | 34 م | 17 م |
| 35 | 96 م | 48 م | 24 م |
على ناقل 24 فولت يتضاعف الهبوط النسبي فتتقلص هذه الأطوال إلى النصف تقريباً. على ناقل 12 فولت تتقلص إلى الربع. هذا وحده يفسر لماذا تفشل أنظمة 12 فولت في المزارع البعيدة حتى لو كان اللوح والبطارية سليمين تماماً، فالكابل يأكل الجهد قبل أن يصل. الأرقام هنا لا تكذب، وأي مسافة أطول من الجدول تحتاج مقطعاً أكبر أو رفع جهد المنظومة، لا مجرد تفاؤل بأن الكابل سيكفي.
في ورشة بمنطقة الشجرة ببورتسودان، كان كابل بطول 25 متراً بمقطع 6 مم2 يغذي حملاً بتيار 20 أمبير، أي ضعف الطول الآمن لهذا المقطع من الجدول أعلاه. النتيجة كانت جهداً منخفضاً عند نقطة الحمل يمنعه من العمل بكامل طاقته في ساعات الذروة، رغم أن الألواح والبطارية كانتا تعملان بلا عيب. استبدال الكابل بمقطع 16 مم2 كلّف الورشة نحو 40 دولاراً فقط، وهو أرخص بكثير من إنفرتر يُتهم زوراً بالعطل.
حساب كابل وقاطع البطارية: مثالان من 3 و5 كيلوواط
كابل البطارية هو أخطر كابل في المنظومة لأنه يحمل أعلى تيار عند أدنى جهد. منظومة 3 كيلوواط على بطارية 24 فولت تسحب في الذروة نحو 125 أمبير تقريباً بشكل مستمر، ومنظومة 5 كيلوواط على بطارية 48 فولت تسحب نحو 105 أمبير. هذه تيارات تفوق مدى الجدول أعلاه بكثير، ولا يصح تحجيمها بنفس الطريقة اليدوية البسيطة.
عند هذه التيارات يُستخدم عادة مقطع 35 أو 50 مم2 لكل قطب، وأحياناً كبلان متوازيان بدل كبل واحد، بطول لا يتجاوز نصف متر إلى متر بين البطارية والإنفرتر كلما أمكن ذلك. القاطع أو الفيوز يُختار بين 125 و160 أمبير حسب توصية الشركة المصنعة للإنفرتر بالضبط، لا حسب ما هو متوفر في السوق في تلك اللحظة.
نفضّل دائماً قاطعاً قابلاً لإعادة الضبط على فيوز يُستهلك مرة واحدة على كابل البطارية، لأن استبدال فيوز محترق في الثالثة فجراً أصعب بكثير من رفع قاطع. اختيار نوع البطارية نفسها، ليثيوم أو رصاص، موضوع تناولناه في صفحة بطاريات التخزين الهجينة، وهذا القسم يفترض أنك حسمت هذا الخيار بالفعل.
التأريض وحماية النبضات عند لوحة البطارية موضوع منفصل بالكامل، شرحناه في تأريض الطاقة الشمسية والحماية من الصواعق، ونذكره هنا بجملة واحدة فقط: كل جسم معدني في هذه اللوحة يجب أن يكون مؤرضاً بموصل مستقل، لا عبر كابل الطاقة نفسه. كثير من عملائنا يرسلون هذه الأرقام، طول الكابل ونوع البطارية وقدرة الإنفرتر، عبر واتساب وهم في السعودية أو الخليج قبل أن يشتروا أي شيء لأهلهم في السودان، ونرد عليهم بنفس المعادلات المستخدمة هنا.
قاطع خرج التيار المتردد وحجمه حسب الإنفرتر
على جانب التيار المتردد، يُحدَّد قاطع الخرج من استطاعة الإنفرتر بالكيلوفولت أمبير، لا من تخمين. إنفرتر هجين بقدرة 5.5 كيلوفولت أمبير على جهد 230 فولت أحادي الطور يعطي تياراً اسمياً يقارب 24 أمبير، فيُختار له قاطع 32 أمبير عادة كخطوة تجارية أعلى مباشرة. إنفرتر ثلاثي الطور بقدرة 10 إلى 12 كيلوفولت أمبير يحتاج قاطعاً ثلاثي الأقطاب متناسقاً مع تيار كل خط، لا قاطعاً واحداً موزعاً بالتقدير.
هبوط الجهد المسموح به على هذا الجانب أعلى قليلاً، بين 2 و3%، لأن الجهد الاسمي نفسه أعلى بكثير من جانب البطارية، لكن المبدأ نفسه يبقى صحيحاً: كابل أطول يحتاج مقطعاً أكبر، لا العكس. معيار IEC 60364-7-712، الخاص بالتمديدات الكهربائية لأنظمة الطاقة الشمسية الفوتوفولتية، يضع قواعد دقيقة لهذا التنسيق بين القاطع وقدرة الكابل والحمل الأقصى، وهو المرجع الذي نعمل عليه في أي عرض فني مكتوب نقدمه. يمكن الاطلاع على قائمة هذه المعايير من الجهة الناشرة نفسها عبر الاتحاد الدولي للكهرباء IEC.
من يريد نظرة أشمل على المعايير المعتمدة في السودان لكل مكون من المنظومة، لا الكابلات فقط، يجد ملخصاً في معايير ومواصفات أنظمة الطاقة الشمسية. قوانين حساب الطاقة الشمسية التي مررنا بها هنا تفترض تنفيذاً سليماً لبقية المنظومة، فكابل محسوب بدقة على لوحة سيئة التوصيل لا يمنع عطلاً.
هذه الحسابات تحتاج قياساً فعلياً للمسافات وحرارة الموقع، لا رقماً من مقال عام. احجز زيارة موقع قبل شراء أي كابل أو قاطع، فالقياس الميداني أدق من أي جدول، ونقدم عرضاً فنياً مكتوباً بمقطع كل كابل وقيمة كل قاطع لمنظومتك تحديداً. للاستفسار السريع تواصل واتساب على +249 90 560 1031.
الأسئلة الشائعة
ما الفرق بين تيار القصر Isc وتيار التشغيل Imp عند تحجيم الكابل؟
تيار التشغيل Imp هو التيار الفعلي عندما يعمل اللوح عند أعلى نقطة استطاعة، بينما تيار القصر Isc هو أعلى تيار ممكن يمر عبر السلك عند قصر طرفي اللوح، وهو دائماً أعلى من Imp بنسبة صغيرة. الكابل والقاطع يُحجَّمان دائماً على 1.25 ضعف Isc، لا على Imp، لأن هذا هو أسوأ سيناريو ممكن يجب أن يتحمله السلك من غير سخونة زائدة.
هل يمكن استخدام تطبيق حساب مجاني بدل هذه المعادلات؟
التطبيقات المجانية مفيدة كنقطة بداية سريعة، لكن معظمها يفترض حرارة خلية 25 درجة وكابلاً قصيراً جداً، وهذا لا يمثل صيف الخرطوم ولا صباح شمال السودان البارد. ننصح باستخدامها للتقدير الأولي فقط، ثم التحقق بالمعادلة الكاملة أو بمهندس ميداني قبل الشراء الفعلي.
ما أصغر مقطع كابل مقبول لسلسلة ألواح واحدة؟
لسلسلة واحدة بتيار تصميمي حول 17 إلى 20 أمبير ومسافة قصيرة أقل من 10 أمتار، يكفي عادة مقطع 4 مم2 من نوع الكابل الشمسي المزدوج العزل ومقاوم الأشعة فوق البنفسجية. أي مسافة أطول أو تيار أعلى يحتاج مراجعة الجدول أعلاه أو حساباً مباشراً بالمعادلة، فالمسافة وحدها قد تفرض مقطعاً أكبر حتى لو كان التيار صغيراً.
من يقوم بهذه الحسابات فعلياً عند التركيب؟
مهندسونا يضعون هذه الأرقام في العرض الفني المكتوب قبل شراء أي كابل، بناءً على قياس فعلي للمسافات ودرجات الحرارة المتوقعة في موقعك. لا نعتمد على تقدير عام من كتالوج، وأي تعديل في تخطيط الموقع أثناء التنفيذ يعاد معه هذا الحساب.